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课题 |
有趣的平衡 |
计划课时 |
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教
学
内
容
分
析 |
有趣的平衡”是在学生掌握了比例知识的基础上设计的，其目的是使学生通过实验，发现左边的棋子数×刻度数＝右边的棋子数×刻度数，初步感受杠杆原理。同时发现当“左边的棋子数×刻度数” 的积不变时，“右边的棋子数”与“刻度数”成反比例关系，加深对反比例关系的理解。 |
教
学
目
标 |
使学生初步学会运用数学的思维方式去观察，分析现实社会，去解决日常生活中和其他学科学习中的问题，增强应用数学的意识。新- 课-标- 第-一-网 |
教
学
重
难
点 |
掌握简单的平衡原理w W w .x K b 1.c o M |
教具
学具
准备 |
棋子若干、绳子 |
教
学
设
计
思
路
?
含
教
法
设
计
、
学
法
指
导
? |
（1）本活动是一个操作性很强的活动，教学时可采用小组合作的形式让学生尝试，教师只在关键处给予指导和点拨。
（2）在制作实验用具部分，教师可提前布置学生准备，强调几点。
①准备的竹竿长度是1 m，尽量做到粗细均匀。
②在竹竿中点处打孔拴绳子时注意绳子的长度，同时注意检查拎起绳子后竹竿是否平衡。
③从中点处每隔8 cm做一个刻度记号 （或刻一小槽）， 尽量等距。
④选用的棋子、装棋子的塑料袋要完全一样。
当然，也可灵活选择，如可用塑料竿代替竹竿，用竹签（竹签插在竹竿上，在竹签上穿珠子）代替塑料袋等。
（3）在探索规律时，教师要注意在适当的时候引导学生从具体上升到抽象，如在探索特殊条件下竹竿保持平衡的规律时，当学生通过具体实验发现规律后，就要适时引导他们进行抽象概括 “不管放的顺序怎样，只要在相同的刻度处左右两边放相同数量的棋子，竹竿就能平衡”。探索一般条件下竹竿保持平衡的规律时，也应该注意这一点。在发现竹竿平衡的规律后，教师可以向学生说明这就是物理上的“杠杆原理”，拴绳的那个中点就是支点。
（4）在应用规律部分，教师要注意让学生理解“左边在刻度4处放3个棋子并保持不变”的含义，然后让学生有序地思考：为保持竹竿的平衡应该在各个刻度处怎样放棋子?具体教学时，可以像教材上那样，边思考边实验；也可以先思考，在书中的表格中填出结果，然后再通过实验进行验证；当然也可以先实验再完成表格。新 课 标第 一 网
（5）教学发现反比例关系这部分内容时，教师可以先让学生观察记录表，说一说表格中什么没变，什么变了，是怎样变化的，并根据以前所学的知识来描述表格中右边刻度数和所放棋子数之间的关系，从而引导学生发现刻度数和所放棋子数之间的反比例关系。教师也可进行扩展，如给出竹竿一侧的棋子数和刻度数的乘积，让学生说一说如果给出另一侧的棋子数，那么刻度数应该是多少，或给出另一侧的刻度数，让学生说出棋子数等 |
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教学环节 |
教学内容安排、教师及学生活动设计 |
二次设计 |
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复习回顾 |
一活动准备
1． 选一根粗细均匀的竹竿，或一根细空心管。（长约1m）
2． 在竹竿中点的位置打个小孔并栓上绳子。
3． 从中点开始每隔8?做一个记号。（或刻小槽）
如图所示： |
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新知学习 |
二探索规律X K b 1.C om
1． 平衡（一）：
（1） 如果塑料袋挂在竹竿左右两边刻度相同的地方，怎样放棋子才能保证平衡？
① 学生思考，回答问题。
两边所放的棋子要同样多。
② 演示：
如：
左边放3个棋子，右边也必须放3个棋子，这样才能保证平衡。
（2） 如果左右两边塑料袋放入同样多的棋子，它们移动到什么样的位置才能保证平衡？
① 学生思考，说出自己的见解。
塑料袋挂在竹竿左右两边的刻度要相同。
② 演示。
如：
左边塑料袋挂在刻度“4”的点上，右边塑料袋也要挂在刻度“4”的点上，这样才能保证平衡。
（3） 你有什么体会？w W w .X k b 1.c O m
要保证竹竿平衡：中点左边两边棋子个数相同，且所挂位置与中点，刻度（距离）要相等。
2． 平衡（二）：
(1) 左边的塑料袋在刻度3上，放4个棋子，右边的塑料袋在刻度4上，放几个才能保证平衡？
①也放4个棋子行不行？会产生什么结果？
②应该放几个？
放3个。xKb 1.Com
(2) 如果左边的塑料袋在刻度6上放1个棋子。
①右边的塑料袋在刻度3上放几个呢？
学生交流，各自说出自己的见解。
②右边的塑料袋在刻度2上呢？
学生不难得出结果，放3个。
③右边的塑料袋在刻度1上呢？
学生不难得出结果，放6个。
(3) 你有什么体会？
左右两边棋子个数与刻度数的积要相等。
3． 平衡（三）：X|k | B| 1 . c | O |m
（1） 问题：左边在刻度4上放3个棋子并保持不变，右边分别在各个刻度上放几个棋子才能保证平衡呢？
（2） 实验活动：
①学生动手进行实验活动。
②将实验结果记录下来。
③教师提供表格，引导学生展开活动。
（3） 汇报结果。
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右刻度 |
1 |
2 |
3 |
4 |
6 |
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所放棋子数 |
12 |
6 |
4 |
3 |
2 |
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乘积 |
12 |
12 |
12 |
12 |
12 |
学生发现：左右两边刻度数和所放棋子数的积相等时，竹竿才能保证平衡。
（4） 从表中你发现刻度数和所放棋子数成什么比例？
学生观察表中两个量的变化情况，不难发现这两种量成反比例。 |
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巩固提高 |
新 课 标 第 一 网 |
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小结 |
我们除了学习平衡原理之外，还用到了什么知识？ |
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习题设计 |
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板书设计 |
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