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2015新六年级下册数学第四单元成反比例的量导学案

名称

类型

学案

学科

数学

大小

11 KB

格式

doc

年级

小学六年级

教材

新课标人教版

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admin

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admin

时间

2015-04-07 22:22

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第2课时：成反比例的量
学习目标：
1.经历探索两种相关联的量的变化情况过程，发现规律，理解反比例的意义。
2.根据反比例的意义，正确判断两种量是否成反比例。
3.发展学生分析、比较、抽象、概括能力。
学习重点：反比例的意义。
学习难点：正确判断两种量是否成反比例。
学习过程：
一、复习w W w .X k b 1.c O m

高度/cm	2	4	6	8	10	12
体积/cm³	50	100	150	200	250	300
底面积/cm²	25	25	25	25	25	25

请根据上表完成下列填空。
表中是一定的，也就是和的比值一定，所以和成正比例。
二、自主学习、探索新知X k B 1 . c o m
1.阅读课本第47页的例2，认识反比例。
请同学们把下表填完整。

杯子的底面积/cm²	10	15	20	30	60	…
水的高度/cm	30	20	15	10	5	…

小组讨论、交流：表中三个数量之间有什么关系？
小结：从表中数据我们可以看出，水的      是一定的，水的高度随着底面积的变化而变化。与前面学习的正比例关系变化规律不同，底面积增加，高度反而降低；反之，底面积减少，高度反而升高，它们变化的方向总是相反的。但是高度与底面积的乘积总是一定的，我们把它们之间的关系表示出来就是：
底面积×水的高度=水的体积（一定）http://w ww.xkb1 .com
像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。
在上例中，水的高度随着底面积的变化而变化，所以水的高度与底面积是两种相关联的量。高度与底面积成反比例关系，高度和底面积是成反比例的量。
我们用x和y来表示两种相关联的量，用k表示它们的乘积，请同学们把反比例关系用式子表示出来：
2、巩固概念X K b 1.C om
（1）找一找生活中还有哪些成反比例的量？举出例子。
（2）完成第48页“做一做”。
3、对比归纳
前面通过高度、底面积和体积的变化，我们了解了正比例和反比例的意义。下面我们总结一下。在体积计算中，体积、高、底面积这三个量之间的关系是什么？
①当底面积一定时，体积与高成     比例关系。
式子表示：=底面积（一定）
②当体积一定时，底面积与高成    比例关系。
式子表示：底面积×高 = 体积（一定）w   W w .x K b 1.c o M
4．总结：
比较一下正比例关系与反比例关系的相同点和不同点，把它们填在表中。

	正比例	反比例
相同点	都是两种相关联的量，一种量随着另一种量变化。
不同点	1．变化的方向相同，一种量扩大或缩小，另一种量也扩大或缩小。 2．相对应的每两个数的比值（商）是一定的。 3．关系式： =k（一定）	1．变化的方向相反，一种量扩大（缩小），另一种量反而缩小（扩大）。 2．相对应的每两个数的乘积是一定的。 3．关系式：x×y=k（一定）

三、巩固练习X|k | B| 1 . c | O |m
1．从甲地到乙地，所走的速度和时间如下表。

速度/千米/时	180	120	90	60	45
时间/时	4	6	8	12	16

（1）说说速度和时间的变化情况。（2）这里是一定的，速度和时间成比例。
2．小华看一本书，已看的页数和剩下的页数如下表。

已看页数	20	50	100	120	150
剩下页数	180	150	100	80	50

（1）说说已看页数和剩下页数的变化情况。
（2）这两种量是否成反比例关系，为什么？
四、布置作业X k B 1 . c o m
完成课本练习九第50～51页的第6～11题。
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