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课题 |
正比例和反比例的意义 |
教
学
目
标 |
知识
目标 |
使学生理解正比例、反比例的意义,会正确判断成正、反比例的量。 |
能力
目标 |
使学生了解表示成正、反比例的量的图像特征，并能根据图像解决有关简单 问题。 |
情感
目标 |
正确判断两个量是否成正、反比例的关系。 |
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重点 |
使学生理解正比例、反比例的意义 |
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难点 |
正确判断成正、反比例的量。 |
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教学过程 |
教 学 预 设 |
二 次 修 改 |
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目标导学 |
复习激趣 目标导学自主合作汇报交流变式训练 |
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创境激疑 |
一、揭示课题 1．在现实生活中，我们常常遇到两种相关联的量的变化情况，其中一种量变化，另一种量也随着变化，你以举出一些这样的例子吗？（板书：正比例和反比例的意义） |
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合作探究 |
二、探索新知 1．教学例1 （1） 出示例题情境图。 问：你看到了什么？ w W w .X k b 1.c O m
（2）出示表格。
例1、一文具店销售的数量与总价的关系如下表
数量
/支 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
… |
总价
/元 |
0.5 |
1.0 |
1.5 |
2.0 |
2.5 |
3.0 |
3.5 |
4.0 |
… |
问：你有什么发现？ 新|课 |标| 第 |一| 网
（2） 说明正比例的意义。 ① 在这一基础上，教师明确说明正比例的意义。 板书出示：像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种子量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种理就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。
（3） 用字母表示： =k
1） 依据下表中的数据描点。（见书） （2） 从图中你发现了什么？ 这些点都在同一条直线上。
2、教学例2、X k B 1 . c o m
（1） 出示课文例题情境图。 4 / 7 问：从图中你看到了什么？ ① 把相同体积的水倒入底面积不同的杯子。 ② 杯里水的高度不相同。 ③ 杯子底面积小的，水的高度比较高，杯子底面积大的，水的高度比较低。
（2）出示表格。（2）出示表格。
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杯子底面积/km² |
10 |
15 |
20 |
25 |
30 |
… |
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水的高度/cm |
30 |
20 |
15 |
10 |
5 |
… |
请学生认真观察表中数据的变化情况。 问：你有什么发现？ 学生不难发现：底面积越大，水的高度越低，底面积越小，水的高度越高，而且高底和底面积的乘积（水的体积）一定。 教师板书配合说明这一规律： 30×10=20×15=15×20=„„=300 http://w ww.xkb1 .com
（3）归纳反比例的意义。 在这一基础上，教师明确说明反比例的意义，并板书。
板书出示：像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。
（4） 用字母表示：xy=k |
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拓展应用 |
教材49页2题 |
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总 结 |
说一说成反比例关系的量的变化特征。 |
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作业布置 |
做一做 |
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板书设计 |
正比例和反比例的意义
例1、一文具店销售的数量与总价的关系如下表
数量
/支 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
… |
总价
/元 |
0.5 |
1.0 |
1.5 |
2.0 |
2.5 |
3.0 |
3.5 |
4.0 |
… |
 = = …=0.5 |
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教学后记 |
“正比例和反比例的意义”这部分内容 着重使学生理解正反比例的意义。正、反比例关系是比较重要的一种数量关系，学生理解并掌握了这种数量关系，可以应用它解决一些简单的正、反比例方面的实际问题。
在教学了正比例知识后，大部分学生都明白了如何判断两个量是不是正比例，在做题时，学生出错的可能性不大，主要在于语言表达的完整性和科学性上。可是一旦教授了反比例的知识之后，学生开始混淆两者了！不知道是把两个量相“乘”还是相“除”！ 新 课 标第 一 网
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中“新课标人教版 小学六年级 新审定|新教材六下 2015六年级数学下册正比例和反比例的意义教案 教案|教学设计”
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